A fórmula da diferença percentual
Você usa a fórmula da diferença percentual ao comparar dois valores que não têm ordem cronológica (não há valor "antigo" ou "novo"). Como não existe uma linha de base clara, você deve calcular matematicamente o ponto médio entre os dois números e usar esse ponto médio como denominador.
Como calcular a diferença entre dois valores
Existem 4 etapas para encontrar a diferença percentual entre dois números independentes:
- Encontre a diferença absoluta: subtraia um valor do outro. Ignore quaisquer sinais negativos.
- Encontre a soma: some os dois valores.
- Encontre a média: divida a soma por 2. Este é o seu novo denominador de linha de base.
- Encontre a porcentagem: divida a diferença absoluta pela média e multiplique por 100.
Exemplo: Comparando leituras de temperatura
Um meteorologista encontra uma leitura de temperatura na Estação A de 500 Kelvin e na Estação B de 600 Kelvin. Como eles verificam as temperaturas simultaneamente, não há temperatura “inicial”. Para encontrar a diferença percentual exata:
| Métrica | Valor | |
|---|---|---|
| 1 | Diferença Absoluta | | 500 &menos; 600 | = 100 |
| 2 | Média de ambos os valores | (500 + 600) &dividir; 2 = 550 |
| 3 | Cálculo Final | (100 &dividir; 550) &ves; 100 = 18,18% |
As duas leituras de temperatura têm uma diferença de 18,18% entre elas. Observe que se você apenas calculasse o aumento percentual básico de 500 mil para 600 mil, seria de 20%, mas a diferença percentual padroniza a medição sem tendência para nenhuma das estações.
Quem usa isso e por quê?
- Engenheiros e Cientistas: Ao conduzir experimentos, os cientistas geralmente têm dois valores experimentais (por exemplo, medir duas vezes o ponto de ebulição de um líquido). Eles usam a diferença percentual para quantificar a precisão e a variância entre seus dois testes independentes.
- Astrônomos: Ao comparar a massa de dois exoplanetas recém-descobertos, os astrônomos usam a diferença percentual para entender a verdadeira variação sem ancorar em uma massa específica.
- Testadores de garantia de qualidade: as equipes de controle de qualidade usam essa métrica para verificar se duas peças fabricadas estão dentro de um limite de diferença percentual aceitável uma da outra.
Erros e armadilhas comuns
- Usando a fórmula de aumento padrão: O maior erro que as pessoas cometem é usar a fórmula padrão
(Novo - Antigo)/Antigoao comparar duas coisas independentes. Se você comparar a altura de uma pessoa de 6 pés e de uma pessoa de 5 pés, usar 5 pés como base dá uma diferença de 20%, mas usar 6 pés como base dá uma diferença de 16,6%! Você deve usar a média para obter a diferença percentual verdadeira e imparcial (18,18%). - Esquecendo valores absolutos: A diferença percentual é uma medida de distância, não de direção. Você não pode ter uma diferença percentual “negativa”. Sempre use o valor absoluto do numerador.
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FAQs
Qual é a diferença entre variação percentual e diferença percentual?
A alteração percentual compara um valor antigo com um novo valor ao longo do tempo, usando o valor antigo como linha de base. A diferença percentual compara dois valores independentes que não possuem ordem cronológica ou linha de base clara, usando a média dos dois números como linha de base para o cálculo.
Quando devo usar a diferença percentual em vez do aumento percentual?
Você deve usar a diferença percentual ao comparar dois valores que são essencialmente iguais, como comparar a altura de duas montanhas, o peso de duas pessoas ou o preço do mesmo produto em duas lojas diferentes. Como nenhum dos valores representa um 'ponto de partida' cronológico, você divide pela média.
Por que você divide pela média na fórmula da diferença percentual?
Você divide pela média porque não há valor inicial lógico. Se você comparar 10 com 15 usando 10 como base, a diferença é de 50%. Se você usar 15 como base, a diferença será de 33%. Para encontrar uma diferença neutra e padronizada entre os dois números, os matemáticos dividem a diferença absoluta pelo ponto médio exato (a média).
Como você calcula a diferença absoluta?
A diferença absoluta é calculada subtraindo um número do outro e ignorando qualquer sinal negativo. Matematicamente, é expresso como |a - b|. Por exemplo, a diferença absoluta entre 10 e 15 é 5, independentemente de você calcular 10 – 15 ou 15 – 10.
A diferença percentual pode ser um número negativo?
Não, a diferença percentual é sempre um número positivo. Por definição, utiliza a diferença absoluta (que é sempre positiva) e divide-a pela média (que tratamos como uma magnitude positiva). Ele mede a distância absoluta entre dois valores, não uma diminuição ou aumento direcional.
Qual a diferença entre o erro percentual e a diferença percentual?
O erro percentual compara um valor experimental ou estimado com um valor exato, conhecido ou aceito. Ele usa o valor exato como denominador. A diferença percentual compara dois valores experimentais ou desconhecidos entre si, usando sua média como denominador.