La formule de différence en pourcentage
Vous utilisez la formule de différence en pourcentage lorsque vous comparez deux valeurs qui n'ont pas d'ordre chronologique (il n'y a pas de valeur « ancienne » ou « nouvelle »). Puisqu’il n’y a pas de référence claire, vous devez calculer mathématiquement le point médian entre les deux nombres et utiliser ce point médian comme dénominateur.
Comment calculer la différence entre deux valeurs
Il y a 4 étapes pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres indépendants :
- Trouvez la différence absolue : soustrayez une valeur de l’autre. Ignorez tout signe négatif.
- Trouver la somme : additionnez les deux valeurs ensemble.
- Trouvez la moyenne : divisez la somme par 2. Il s'agit de votre nouveau dénominateur de base.
- Trouvez le pourcentage : divisez la différence absolue par la moyenne et multipliez par 100.
Exemple : Comparaison des relevés de température
Un météorologue constate une température de 500 Kelvin à la station A et de 600 Kelvin à la station B. Parce qu'ils vérifient les températures simultanément, il n'y a pas de température de « départ ». Pour trouver la différence exacte en pourcentage :
| Métrique | Valeur | |
|---|---|---|
| 1 | Différence absolue | | 500 &moins; 600 | = 100 |
| 2 | Moyenne des deux valeurs | (500 + 600) &diviser; 2 = 550 |
| 3 | Calcul final | (100 & diviser; 550) × 100 = 18,18% |
Les deux relevés de température présentent une différence de 18,18 % entre eux. Notez que si vous calculiez simplement le pourcentage d'augmentation de base de 500 000 à 600 000, ce serait 20 %, mais le pourcentage de différence normalise la mesure sans biais en faveur de l'une ou l'autre des stations.
Qui l'utilise et pourquoi ?
- Ingénieurs et scientifiques : lorsqu'ils mènent des expériences, les scientifiques disposent souvent de deux valeurs expérimentales (par exemple, mesurer deux fois le point d'ébullition d'un liquide). Ils utilisent la différence en pourcentage pour quantifier la précision et la variance entre leurs deux tests indépendants.
- Astronomes : lorsqu'ils comparent la masse de deux exoplanètes récemment découvertes, les astronomes utilisent la différence en pourcentage pour comprendre la véritable variance sans s'ancrer sur une masse spécifique.
- Testeurs d'assurance qualité : les équipes d'assurance qualité utilisent cette mesure pour vérifier si deux pièces fabriquées se situent dans un seuil de différence de pourcentage acceptable l'une par rapport à l'autre.
Erreurs et pièges courants
- Utilisation de la formule d'augmentation standard : La plus grande erreur que font les gens est d'utiliser la formule standard
(Nouveau - Ancien) / Ancienlorsqu'ils comparent deux éléments indépendants. Si vous comparez la taille d'une personne de 6 pieds et d'une personne de 5 pieds, utiliser 5 pieds comme base donne une différence de 20 %, mais utiliser 6 pieds comme base donne une différence de 16,6 % ! Vous devez utiliser la moyenne pour obtenir la différence en pourcentage réelle et impartiale (18,18 %). - Oublier les valeurs absolues : le pourcentage de différence est une mesure de distance et non de direction. Vous ne pouvez pas avoir une différence de pourcentage « négative ». Utilisez toujours la valeur absolue du numérateur.
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Que vous analysiez des différences de pourcentage, des changements relatifs au fil du temps ou entre des fractions, notre suite de calculatrices spécialisées partage l'arithmétique fondamentale de l'équation d'augmentation en pourcentage. Découvrez nos outils connexes ci-dessous :
FAQs
Quelle est la différence entre le pourcentage de variation et le pourcentage de différence ?
Le pourcentage de changement compare une ancienne valeur à une nouvelle valeur au fil du temps, en utilisant l'ancienne valeur comme référence. La différence en pourcentage compare deux valeurs indépendantes qui n'ont pas d'ordre chronologique ni de référence claire, en utilisant la moyenne des deux nombres comme référence pour le calcul.
Quand dois-je utiliser la différence en pourcentage au lieu de l’augmentation en pourcentage ?
Vous devez utiliser la différence en pourcentage lorsque vous comparez deux valeurs qui sont essentiellement comparables, par exemple en comparant la hauteur de deux montagnes, le poids de deux personnes ou le prix du même produit dans deux magasins différents. Étant donné qu'aucune des deux valeurs ne représente un « point de départ » chronologique, vous divisez par leur moyenne.
Pourquoi divisez-vous par la moyenne dans la formule de différence en pourcentage ?
Vous divisez par la moyenne car il n’y a pas de valeur initiale logique. Si vous comparez 10 à 15 en utilisant 10 comme base, la différence est de 50 %. Si vous utilisez 15 comme base, la différence est de 33 %. Pour trouver une différence neutre et standardisée entre les deux nombres, les mathématiciens divisent la différence absolue par le point médian exact (la moyenne).
Comment calcule-t-on la différence absolue ?
La différence absolue est calculée en soustrayant un nombre à l’autre et en ignorant tout signe négatif. Mathématiquement, il s'exprime par |a - b|. Par exemple, la différence absolue entre 10 et 15 est de 5, que vous calculiez 10 - 15 ou 15 - 10.
La différence en pourcentage peut-elle être un nombre négatif ?
Non, la différence en pourcentage est toujours un nombre positif. Par définition, il utilise la différence absolue (qui est toujours positive) et la divise par la moyenne (que nous traitons comme une grandeur positive). Il mesure la distance absolue entre deux valeurs, et non une diminution ou une augmentation directionnelle.
En quoi le pourcentage d’erreur est-il différent de la différence en pourcentage ?
Le pourcentage d'erreur compare une valeur expérimentale ou estimée à une valeur exacte, connue ou acceptée. Il utilise la valeur exacte comme dénominateur. La différence en pourcentage compare deux valeurs expérimentales ou inconnues entre elles, en utilisant leur moyenne comme dénominateur.