प्रतिशत अंतर सूत्र
जब आप दो मानों की तुलना कर रहे हैं जिनका कोई कालानुक्रमिक क्रम नहीं है (कोई "पुराना" या "नया" मान नहीं है) तो आप प्रतिशत अंतर सूत्र का उपयोग करते हैं। क्योंकि कोई स्पष्ट आधार रेखा नहीं है, आपको गणितीय रूप से दो संख्याओं के बीच के मध्यबिंदु की गणना करनी चाहिए और उस मध्यबिंदु को हर के रूप में उपयोग करना चाहिए।
दो मानों के बीच अंतर की गणना कैसे करें
दो स्वतंत्र संख्याओं के बीच प्रतिशत अंतर ज्ञात करने के 4 चरण हैं:
- पूर्ण अंतर ज्ञात करें: एक मान को दूसरे से घटाएँ। किसी भी नकारात्मक संकेत पर ध्यान न दें.
- योग ज्ञात करें: दोनों मानों को एक साथ जोड़ें।
- औसत ज्ञात करें: योग को 2 से विभाजित करें। यह आपका नया आधार रेखा हर है।
- प्रतिशत ज्ञात करें: पूर्ण अंतर को औसत से विभाजित करें, और 100 से गुणा करें।
उदाहरण: तापमान रीडिंग की तुलना करना
एक मौसम विज्ञानी को स्टेशन ए पर 500 केल्विन और स्टेशन बी पर 600 केल्विन का तापमान रीडिंग मिलता है। क्योंकि वे एक साथ तापमान की जाँच कर रहे हैं, कोई "प्रारंभिक" तापमान नहीं है। सटीक प्रतिशत अंतर ज्ञात करने के लिए:
| मीट्रिक | कीमत | |
|---|---|---|
| 1 | पूर्ण अंतर | | 500 &माइनस; 600 | = 100 |
| 2 | दोनों मानों का औसत | (500 + 600) ÷ 2 = 550 |
| 3 | अंतिम गणना | (100 ÷ 550) × 100 = 18.18% |
दोनों तापमान रीडिंग में 18.18% का अंतर है। ध्यान दें कि यदि आपने 500K से 600K तक मूल प्रतिशत वृद्धि की गणना की है, तो यह 20% होगी, लेकिन प्रतिशत अंतर किसी भी स्टेशन की ओर पूर्वाग्रह के बिना माप को मानकीकृत करता है।
इसका उपयोग कौन करता है और क्यों?
- इंजीनियर और वैज्ञानिक: प्रयोग करते समय, वैज्ञानिकों के पास अक्सर दो प्रयोगात्मक मान होते हैं (उदाहरण के लिए, किसी तरल के क्वथनांक को दो बार मापना)। वे अपने दो स्वतंत्र परीक्षणों के बीच सटीकता और भिन्नता को मापने के लिए प्रतिशत अंतर का उपयोग करते हैं।
- खगोलविद: दो नए खोजे गए एक्सोप्लैनेट के द्रव्यमान की तुलना करते समय, खगोलविद एक विशिष्ट द्रव्यमान पर ध्यान दिए बिना वास्तविक विचरण को समझने के लिए प्रतिशत अंतर का उपयोग करते हैं।
- गुणवत्ता आश्वासन परीक्षक: क्यूए टीमें इस मीट्रिक का उपयोग यह जांचने के लिए करती हैं कि क्या दो निर्मित हिस्से एक-दूसरे से स्वीकार्य प्रतिशत अंतर सीमा के भीतर आते हैं।
सामान्य गलतियाँ और नुकसान
- Using the Standard Increase Formula: The biggest mistake people make is using the standard
(New - Old) / Oldformula when comparing two independent things. यदि आप 6 फीट के व्यक्ति और 5 फीट के व्यक्ति की ऊंचाई की तुलना करते हैं, तो 5 फीट को आधार के रूप में उपयोग करने पर 20% का अंतर आता है, लेकिन 6 फीट को आधार के रूप में उपयोग करने पर 16.6% का अंतर आता है! आपको वास्तविक, निष्पक्ष प्रतिशत अंतर (18.18%) प्राप्त करने के लिए औसत का उपयोग करना चाहिए। - पूर्ण मूल्यों को भूलना: प्रतिशत अंतर दूरी का माप है, दिशा का नहीं। आपके पास "नकारात्मक" प्रतिशत अंतर नहीं हो सकता। हमेशा अंश के निरपेक्ष मान का उपयोग करें।
निकट से संबंधित विषय
चाहे आप प्रतिशत अंतर, समय के साथ या भिन्नों के बीच सापेक्ष परिवर्तनों का विश्लेषण कर रहे हों, हमारे विशेष कैलकुलेटर का सूट प्रतिशत वृद्धि समीकरण के मूलभूत अंकगणित को साझा करता है। नीचे हमारे संबंधित टूल देखें:
FAQs
प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत अंतर के बीच क्या अंतर है?
प्रतिशत परिवर्तन समय के साथ पुराने मान की तुलना नए मान से करता है, पुराने मान को आधार रेखा के रूप में उपयोग करता है। प्रतिशत अंतर दो स्वतंत्र मानों की तुलना करता है जिनका कोई कालानुक्रमिक क्रम या स्पष्ट आधार रेखा नहीं है, गणना के लिए आधार रेखा के रूप में दो संख्याओं के औसत का उपयोग किया जाता है।
मुझे प्रतिशत वृद्धि के बजाय प्रतिशत अंतर का उपयोग कब करना चाहिए?
जब आप दो मूल्यों की तुलना कर रहे हैं जो अनिवार्य रूप से समकक्ष हैं, तो आपको प्रतिशत अंतर का उपयोग करना चाहिए, जैसे कि दो पहाड़ों की ऊंचाई, दो लोगों का वजन, या दो अलग-अलग दुकानों पर एक ही उत्पाद की कीमत की तुलना करना। क्योंकि कोई भी मान कालानुक्रमिक 'प्रारंभिक बिंदु' का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, आप उनके औसत से विभाजित करते हैं।
आप प्रतिशत अंतर सूत्र में औसत से भाग क्यों देते हैं?
आप औसत से विभाजित करते हैं क्योंकि कोई तार्किक प्रारंभिक मूल्य नहीं है। यदि आपने 10 को आधार मानकर 10 से 15 की तुलना की है, तो अंतर 50% है। यदि आप आधार के रूप में 15 का उपयोग करते हैं, तो अंतर 33% है। दो संख्याओं के बीच एक तटस्थ, मानकीकृत अंतर खोजने के लिए, गणितज्ञ पूर्ण अंतर को सटीक मध्यबिंदु (औसत) से विभाजित करते हैं।
आप पूर्ण अंतर की गणना कैसे करते हैं?
पूर्ण अंतर की गणना एक संख्या को दूसरे से घटाकर और किसी भी नकारात्मक चिह्न को अनदेखा करके की जाती है। गणितीय रूप से, इसे |a - b| के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 10 और 15 के बीच पूर्ण अंतर 5 है, भले ही आप 10 - 15 या 15 - 10 की गणना करें।
क्या प्रतिशत अंतर ऋणात्मक संख्या हो सकता है?
नहीं, प्रतिशत अंतर हमेशा एक सकारात्मक संख्या होती है। परिभाषा के अनुसार, यह पूर्ण अंतर (जो हमेशा सकारात्मक होता है) का उपयोग करता है और इसे औसत से विभाजित करता है (जिसे हम सकारात्मक परिमाण के रूप में मानते हैं)। यह दो मानों के बीच पूर्ण दूरी को मापता है, दिशात्मक कमी या वृद्धि को नहीं।
प्रतिशत त्रुटि प्रतिशत अंतर से किस प्रकार भिन्न है?
प्रतिशत त्रुटि एक प्रयोगात्मक या अनुमानित मूल्य की तुलना सटीक, ज्ञात या स्वीकृत मूल्य से करती है। यह हर के रूप में सटीक मान का उपयोग करता है। प्रतिशत अंतर दो प्रयोगात्मक या अज्ञात मानों की तुलना हर के रूप में उनके औसत का उपयोग करके एक दूसरे से करता है।