Omgekeerde percentageformule
Om de oorspronkelijke waarde te berekenen op basis van een uiteindelijke waarde, moet u een op divisies gebaseerde formule gebruiken om de aanvankelijke toepassing van het percentage om te keren. Aftrekken werkt niet omdat het percentage oorspronkelijk werd berekend op basis van het kleinere, onbekende grondtal.
Hoe u de oorspronkelijke waarde kunt vinden op basis van een percentage
Er zijn 4 stappen om de oorspronkelijke waarde te vinden voordat een percentage werd toegepast:
- Identificeer uw uiteindelijke waarde (het resulterende getal).
- Identificeer het percentage dat is toegepast op het onbekende oorspronkelijke getal.
- Converteer het percentage naar een decimale factor. Bij een stijging van 20% is de factor 1,20. Bij een afname van 20% is de factor 0,80.
- Deel de eindwaarde door uw decimale factor om de oorspronkelijke waarde te onthullen.
Voorbeeld: originele prijs zoeken vóór een toeslag van 20%
Een retailmanager moet de basiskosten van een product registreren voor de brutobedragboekhouding. Het product wordt momenteel verkocht voor $ 120, inclusief een opslag van 20%. Om de markup wiskundig te verwijderen en de oorspronkelijke waarde te onthullen:
| Metrisch | Waarde | |
|---|---|---|
| 1 | Eindwaarde | $120 |
| 2 | Percentage toegepast | +20% (stijging) |
| 3 | Decimale factor | 1 + (20 &delen; 100) = 1,20 |
| 4 | Omgekeerde berekening | $120 &verdeel; 1,20 = $100 |
De oorspronkelijke basiswaarde van het product voordat de toeslag van 20% werd toegepast, was precies $100.
4 veel voorkomende wiskundige toepassingen voor omgekeerde percentages
Er zijn vier hoofdscenario's waarin u een percentage moet omkeren om de oorspronkelijke waarde te vinden:
- Markeringen verwijderen: de basiskosten van verkochte goederen berekenen op basis van de uiteindelijke verkoopprijs.
- Thermische uitzetting verwijderen: het berekenen van de oorspronkelijke lengte van een object voordat een bekend percentage thermische uitzetting werd toegepast als gevolg van hitte.
- Kortingen ongedaan maken: de adviesprijs van een product vinden nadat een klant een gereduceerd tarief heeft betaald.
- Extrapolatie van historische gegevens: het berekenen van de basislijnstatistiek van een vorig jaar als u alleen de huidige statistiek en het gerapporteerde groeipercentage kent.
Wie gebruikt dit en waarom?
- Thermische ingenieurs: bij het testen van materialen onder extreme hitte meten thermische ingenieurs vaak de uiteindelijke uitgezette lengte. Ze gebruiken omgekeerde percentagecalculators om de oorspronkelijke basislijnlengte van het materiaal te extrapoleren.
- Hydrologen: Een hydroloog die weet dat een grondmonster 50 gram weegt en een waterverzadigingsmarge van 60% bevat, gebruikt een rekenmachine met omgekeerde percentages om het droge basisgewicht van de grond te berekenen.
- Datawetenschappers: bij het opschonen van datasets waarvan sommige kolommen alleen statistieken na de groei weergeven, gebruiken datawetenschappers omgekeerde percentagelogica om de ontbrekende historische gegevenspunten te reconstrueren.
Veel voorkomende fouten en valkuilen
- Het percentage aftrekken: de absoluut meest voorkomende fout in zakelijke wiskunde is de veronderstelling dat het aftrekken van 20% een stijging van 20% ongedaan maakt. Als u 20% optelt bij €100, krijgt u €120. Als u 20% aftrekt van €120, krijgt u €96 (omdat 20% van 120 24 is). U MOET deling gebruiken om een verhoging ongedaan te maken.
- Verwarrende additieven versus multiplicatieve schalen: een additieve toename van 50% op een basis van 100 g maakt het 150 g. Een vermenigvuldigingsmarge van 50% betekent dat de basis 50% van de eindtoestand bedraagt (dus een basis van 100 g wordt 200 g). Als u de formule voor het omgekeerde percentage onjuist toepast, krijgt u de verkeerde basislijn, afhankelijk van de metriek die u gebruikt.
Nauw verwante onderwerpen
Of u nu achterwaartse extrapolatie analyseert, kortingen verwijdert of basiswaarden berekent, onze reeks gespecialiseerde rekenmachines deelt de fundamentele rekenkunde van de vergelijking voor procentuele stijging. Ontdek hieronder onze gerelateerde tools:
FAQs
Wat is een omgekeerde percentageberekening?
Er wordt een omgekeerde percentageberekening gebruikt om de oorspronkelijke waarde van een getal te vinden voordat een procentuele verhoging of verlaging werd toegepast. Hierbij wordt de uiteindelijke waarde gedeeld door een decimaal percentage, in plaats van het percentage simpelweg af te trekken.
Hoe vind je de originele prijs vóór korting?
Om de oorspronkelijke prijs vóór korting te vinden, deelt u de verkoopprijs door 1 minus het kortingspercentage (als decimaal). Als een shirt bijvoorbeeld € 80 kost na een korting van 20%, deelt u 80 door 0,80 om de oorspronkelijke prijs van € 100 te krijgen.
Waarom kan ik het percentage niet gewoon aftrekken om een verhoging ongedaan te maken?
U kunt het percentage niet zomaar aftrekken, omdat het percentage oorspronkelijk werd berekend op basis van de onbekende startwaarde en niet op basis van de eindwaarde. Als u bijvoorbeeld 20% optelt bij €100, krijgt u €120. Maar als je 20% aftrekt van €120, krijg je €96, niet €100. Er moet divisie worden gebruikt om de operatie ongedaan te maken.
Hoe maak je een procentuele stijging ongedaan?
Om een procentuele verhoging ongedaan te maken, deelt u het uiteindelijke bedrag door 1 plus de procentuele verhoging (als decimaal). Als u bijvoorbeeld een stijging van 25% die resulteerde in 150 ongedaan wilt maken, deelt u 150 door 1,25 om het oorspronkelijke bedrag van 120 te vinden.
Is het omgekeerde percentage hetzelfde als het berekenen van de winstmarge?
Ja, omgekeerde percentagelogica wordt vaak gebruikt om de kosten te berekenen op basis van de brutowinstmarge. Als een detailhandelaar een marge van 30% wil op een product dat voor €100 wordt verkocht, moeten de kosten €70 bedragen. De wiskunde voor het verwijderen van een markup maakt gebruik van exact dezelfde omgekeerde percentageverdelingsformule.