Формула обратного процента
Чтобы вычислить исходное значение на основе окончательного значения, необходимо использовать формулу на основе деления, чтобы отменить первоначальное процентное применение. Вычитание не будет работать, поскольку процент изначально рассчитывался относительно меньшего неизвестного базового числа.
Как найти исходное значение из процентов
Чтобы найти исходное значение до применения процента, необходимо выполнить 4 шага:
- Определите свою окончательную ценность (полученное число).
- Определите процент, который был применен к неизвестному исходному числу.
- Преобразуйте процент в десятичный множитель. Для увеличения на 20% коэффициент равен 1,20. При снижении на 20% коэффициент равен 0,80.
- Разделите окончательное значение на десятичный коэффициент, чтобы получить исходное значение.
Пример: поиск первоначальной цены до наценки в 20 %.
Менеджеру розничной торговли необходимо зарегистрировать базовую стоимость продукта для учета валовой суммы. В настоящее время продукт продается по цене 120 долларов США, включая наценку 20%. Чтобы математически удалить разметку и выявить исходное значение:
| Метрика | Ценить | |
|---|---|---|
| 1 | Окончательное значение | $120 |
| 2 | Примененный процент | +20% (Увеличение) |
| 3 | Десятичный коэффициент | 1 + (20 & деление 100) = 1,20 |
| 4 | Обратный расчет | 120 долларов США & разделить; 1,20 = 100 долларов США |
Исходная базовая стоимость продукта до применения наценки в 20 % составляла ровно 100 долларов США.
4 распространенных математических применения обратных процентов
Существует 4 основных сценария, в которых вам нужно обратить процент, чтобы найти исходное значение:
- Удаление наценок. Расчет базовой стоимости проданных товаров на основе конечной розничной цены.
- Устранение теплового расширения. Расчет исходной длины объекта до того, как был применен известный процент теплового расширения из-за тепла.
- Обратные скидки. Определение рекомендуемой розничной цены продукта после того, как покупатель заплатит скидку.
- Экстраполяция исторических данных: расчет базового показателя предыдущего года, когда вам известны только текущий показатель и заявленный процентный рост.
Кто это использует и почему?
- Инженеры-термотехники. При испытаниях материалов при экстремальных температурах инженеры-термотехники часто измеряют конечную длину в расширенном состоянии. Они используют обратные процентные калькуляторы для экстраполяции исходной базовой длины материала.
- Гидрологи. Гидролог, который знает, что образец почвы весит 50 г и имеет запас водонасыщенности 60 %, использует обратный процентный калькулятор, чтобы определить базовый сухой вес почвы.
- Аналитики данных: При очистке наборов данных, в которых в некоторых столбцах отображаются только показатели после роста, специалисты по данным используют обратную процентную логику для восстановления отсутствующих точек исторических данных.
Распространенные ошибки и подводные камни
- Вычитание процента. Самая распространенная ошибка в бизнес-математике заключается в предположении, что вычитание 20 % обращает вспять 20 %-ное увеличение. Если вы добавите 20% к 100 долларам, вы получите 120 долларов. Если вы вычтете 20% из 120 долларов, вы получите 96 долларов (потому что 20% от 120 — это 24). Вы ДОЛЖНЫ использовать деление, чтобы обратить вспять увеличение.
- Сбивающие с толку аддитивные и мультипликативные весы. Увеличение добавки на 50 % на основе 100 г дает 150 г. Мультипликативный запас 50 % означает, что база составляет 50 % от конечного состояния (поэтому база весом 100 г становится 200 г). Неправильное применение формулы обратного процента приведет к неправильному базовому показателю в зависимости от того, какой показатель вы используете.
Близко связанные темы
Независимо от того, анализируете ли вы обратную экстраполяцию, удаляете скидки или рассчитываете базовую стоимость, наш набор специализированных калькуляторов использует базовую арифметику уравнения процентного увеличения. Ознакомьтесь с нашими сопутствующими инструментами ниже:
FAQs
What is a reverse percentage calculation?
A reverse percentage calculation is used to find the original value of a number before a percentage increase or decrease was applied. It involves dividing the final value by a decimal percentage factor, rather than simply subtracting the percentage.
Как узнать первоначальную цену до скидки?
Чтобы найти первоначальную цену до скидки, разделите цену продажи на 1 минус процент скидки (в десятичном виде). Например, если рубашка стоит 80 долларов после скидки 20 %, разделите 80 на 0,80, чтобы получить первоначальную цену в 100 долларов.
Почему я не могу просто вычесть процент, чтобы обратить вспять увеличение?
Вы не можете просто вычесть процент, поскольку изначально процент был рассчитан на основе неизвестного начального значения, а не конечного значения. Например, добавление 20% к 100 долларам дает 120 долларов. Но вычитание 20% из 120 долларов дает 96 долларов, а не 100 долларов. Деление необходимо использовать для того, чтобы повернуть операцию вспять.
How do you reverse a percentage increase?
To reverse a percentage increase, divide the final amount by 1 plus the percentage increase (as a decimal). For example, to reverse a 25% increase that resulted in 150, divide 150 by 1.25 to find the original amount of 120.
Является ли обратный процент тем же, что и расчет размера прибыли?
Да, обратная процентная логика часто используется для расчета затрат на основе валовой прибыли. Если розничный торговец хочет получить 30% прибыли от продукта, проданного за 100 долларов, его стоимость должна составлять 70 долларов. Математика удаления наценки использует ту же самую формулу обратного процентного деления.